클로드 나비에(Claude Louis Marie Henri Navier, 프랑스의 공학자이자 물리학자)와 조지 스토크스(Sir George Stokes, 1st Baronet, 영국의 수학자이자 물리학자)가 19세기 초에 처음으로 제시한 유체 현상을 설명하는 수학적 모델링 표준 방정식이다. 이 문제를 순수 수학적 관점에서 해결하는 것은 ‘밀레니엄 문제’의 하나이고 ‘나비에-스토크스 존재와 매끄러움 문제’라고 한다. 2000년에는 미국의 ‘클레이수학연구소(CMI, Clay Mathematics Institute)’에서는 이 문제를 해결하는데 백만 달러의 상금을 내걸고 있으나 아직도 미해결 상태다.